Найдите точку пересечения прямых графическим и аналитическим методами:
а) y = 3x − 4 и y = x;
б) $y = \frac{1}{3}x - 3$ и y = −x + 1;
в) y = −2x и y = 0,5x + 5;
г) y = −5x − 2 и y = x + 4.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. I. Функции и графики. Номер №17

Решение а

y = 3x − 4 и y = x
Графический метод
y = 3x − 4
Решение рисунок 1
y = x
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Аналитический метод
3x − 4 = x
3x − x = 4
2x = 4
x = 2
y = x = 2
Ответ: (2; 2) − точка пересечения

Решение б

$y = \frac{1}{3}x - 3$ и y = −x + 1
Графический метод
$y = \frac{1}{3}x - 3$
Решение рисунок 1
y = −x + 1
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Аналитический метод
$\frac{1}{3}x - 3 = -x + 1$
$\frac{1}{3}x + x = 1 + 3$
$\frac{4}{3}x = 4$
$x = 4 : \frac{4}{3}$
$x = 4 * \frac{3}{4}$
x = 3
y = −x + 1 = −3 + 1 = −2
Ответ: (3; −2) − точка пересечения

Решение в

y = −2x и y = 0,5x + 5
Графический метод
y = −2x
Решение рисунок 1
y = 0,5x + 5
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Аналитический метод
−2x = 0,5x + 5
−2x − 0,5x = 5
−2,5x = 5
x = −2
y = −2x = −2 * (−2) = 4
Ответ: (−2; 4) − точка пересечения

Решение г

y = −5x − 2 и y = x + 4
Графический метод
y = −5x − 2
Решение рисунок 1
y = x + 4
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Аналитический метод
−5x − 2 = x + 4
−5x − x = 4 + 2
−6x = 6
x = −1
y = x + 4 = −1 + 4 = 3
Ответ: (−1; 3) − точка пересечения