Дана функция y = f(x), где
$f(x) = \begin{equation*} \begin{cases} x + 2, если\;x < -1 &\\ x^2, если\;-1 ≤ x ≤ 2 &\\ x + 2, если\;x > 2& \end{cases} \end{equation*}$
а) Вычислите f(0), f(−2), f(2), f(3).
б) Постройте график функции y = f(x).
в) С помощью графика найдите значения аргумента, если:
f(x) = 1,
f(x) = 0,
f(x) = 4,
f(x) = −1.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §39. Что означает в математике запись y = f(x). Номер №39.28.

Решение

Дана функция y = f(x), где
$f(x) = \begin{equation*} \begin{cases} x + 2, если\;x < -1 &\\ x^2,если\;-1 ≤ x ≤ 2 &\\ x + 2,если\;x > 2& \end{cases} \end{equation*}$
а)
f(0)
−1 ≤ 0 ≤ 2, значит:
$f(x) = x^2$
$f(0) = 0^2 = 0$
f(−2)
−2 < −1, значит:
f(x) = x + 2
f(−2) = −2 + 2 = 0
f(2)
−1 ≤ 2 ≤ 2, значит:
$f(x) = x^2$
$f(2) = 2^2 = 4$
f(3)
3 > 2, значит:
f(x) = x + 2
f(3) = 3 + 2 = 5
б)
y = x + 2, если x < −1
Решение рисунок 1
$y = x^2$,если −1 ≤ x ≤ 2
Решение рисунок 2
y = x + 2, если x > 2
Решение рисунок 3
Решение рисунок 4
в)
при f(x) = 1: x = −1 и x = 1;
при f(x) = 0: x = −2 и x = 0;
при f(x) = 4: x = 2;
при f(x) = −1: x = −3.