Дана функция y = f(x), где
$f(x) = \begin{equation*} \begin{cases} 2 - x, если\;-4 ≤ x < -2 &\\ x^2, если\;-2 ≤ x ≤ 2 &\\ 0,5x + 3, если\;2 < x ≤ 4& \end{cases} \end{equation*}$
а)
f(−4)
−4 ≤ −4 < −2, значит:
f(x) = 2 − x
f(−4) = 2 − (−4) = 2 + 4 = 6
f(−2)
−2 ≤ −2 ≤ 2, значит:
$f(x) = x^2$
$f(-2) = (-2)^2 = 4$
f(1)
−2 ≤ 1 ≤ 2, значит:
$f(x) = x^2$
$f(1) = 1^2 = 1$
f(4)
2 < 4 ≤ 4, значит:
f(x) = 0,5x + 3
f(4) = 0,5 * 4 + 3 = 2 + 3 = 5
б)
Постройте график функции y = f(x).
y = 2 − x, если −4 ≤ x < −2

$y = x^2$, если −2 ≤ x ≤ 2

y = 0,5x + 3, если 2 < x ≤ 4


в)
при f(x) = 1: x = −1 и x =1;
при f(x) = 0: x = 0;
при f(x) = 5: x = −3 и x = 4;
при f(x) = 6: x = −4.