Дана функция y = f(x), где
$f(x)=\{\begin{array}{ll}2-<!--\; -\; -->x,если-<!--\; -\; -->4\le x<-<!--\; -\; -->2& \\ x^2,если-<!--\; -\; -->2\le x\le 2& \\ 0,5x+3,если2<x\le 4& \end{array}$
а)
f(−4)
−4 ≤ −4 < −2, значит:
f(x) = 2 − x
f(−4) = 2 − (−4) = 2 + 4 = 6
f(−2)
−2 ≤ −2 ≤ 2, значит:
$f(x)=x^2$
$f(-<!--\; -\; -->2)=(-<!--\; -\; -->2{)}^2=4$
f(1)
−2 ≤ 1 ≤ 2, значит:
$f(x)=x^2$
$f(1)=1^2=1$
f(4)
2 < 4 ≤ 4, значит:
f(x) = 0,5x + 3
f(4) = 0,5 * 4 + 3 = 2 + 3 = 5
б)
Постройте график функции y = f(x).
y = 2 − x, если −4 ≤ x < −2

$y=x^2$, если −2 ≤ x ≤ 2

y = 0,5x + 3, если 2 < x ≤ 4


в)
при f(x) = 1: x = −1 и x =1;
при f(x) = 0: x = 0;
при f(x) = 5: x = −3 и x = 4;
при f(x) = 6: x = −4.