ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §38. Графическое решение уравнений. Номер №38.16.

При каких значениях p данное уравнение имеет один корень:
а) 2 x 3 + 6 x 2 2 x + 6 = p ;
б) x 4 4 x 3 x 2 4 x = p ;
в) 9 x 2 3 x 3 3 x 9 = p ;
г) x 4 2 x 3 x 2 2 x = p ?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §38. Графическое решение уравнений. Номер №38.16.

Решение а

2 x 3 + 6 x 2 2 x + 6 = p
2 x 3 + 6 x 2 2 x + 6 = 2 x 2 ( x + 3 ) 2 ( x + 3 ) = x 2
2x + 60
2(x + 3) ≠ 0
x + 30
x ≠ −3
x 2 = p
при p = 0:
x 2 = 0
x = 0 − уравнение имеет один корень
при p = 9:
x 2 = 9
x = ±3, но x ≠ −3, значит x = 3 − уравнение имеет один корень
Ответ: при p = 0 и p = 9

Решение б

x 4 4 x 3 x 2 4 x = p
x 4 4 x 3 x 2 4 x = x 3 ( x 4 ) x ( x 4 ) = x 2
x 2 4 x 0
x(x − 4) ≠ 0
x ≠ 0
и
x − 40
x ≠ 4
при p = 16:
x 2 = 16
x = ±4, но x ≠ 4, значит x = −4 − уравнение имеет один корень
Ответ: при p = 16

Решение в

9 x 2 3 x 3 3 x 9 = p
9 x 2 3 x 3 3 x 9 = 3 x 2 ( 3 x ) 3 ( x 3 ) = 3 x 2 ( x 3 ) 3 ( x 3 ) = x 2
3x − 90
3(x − 3) ≠ 0
x − 30
x ≠ 3
при p = 0:
x 2 = 0
x = 0 − уравнение имеет один корень
при p = −9:
x 2 = 9
x 2 = 9
x = ±3, но x ≠ 3, значит x = −3 − уравнение имеет один корень
Ответ: при p = 0 и p = −9

Решение г

x 4 2 x 3 x 2 2 x = p
x 4 2 x 3 x 2 2 x = x 3 ( x 2 ) x ( x 2 ) = x 2
x 2 2 x 0
x(x − 2) ≠ 0
x ≠ 0
и
x − 20
x ≠ 2
при p = 4:
x 2 = 4
x = ±2, но x ≠ 2, значит x = −2 − уравнение имеет один корень
Ответ: при p = 4