Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №4.16.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если известно, что в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?

Решение

1 этап.
Пусть x учащихся в старших классах, тогда:
3x (учащихся) − в начальных классах;
2 * 3x = 6x (учащихся) − в средних классах.
Так как, всего в школе 900 учащихся, значит:
x + 3x + 6x = 900 − математическая модель.
 
2 этап.
x + 3x + 6x = 900
10x = 900
x = 900 : 10
x = 90
 
3 этап.
x = 90 (учащихся) − в старших классах;
3x = 3 * 90 = 270 (учащихся) − в начальных классах;
6x = 6 * 90 = 540 (учащихся) − в средних классах.
Ответ: 270, 540 и 90 учащихся.