Найдите точки пересечения параболы и прямой:
а) $y = x^{2}$ и y = −2x + 3;
б) $y = - x^{2}$ и y = x + 5;
в) $y = - x^{2}$ и y = 2x − 3;
г) $y = x^{2}$ и y = x − 3.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §37. Функция y = x^2 и ее график. Номер №37.31.

Решение а

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

$y = x^{2}$ и y = −2x + 3
$x^{2} = - 2 x + 3$
$x^{2} + 2 x - 3 = 0$
$x^{2} - x + 3 x - 3 = 0$
$(x^{2} - x) + (3 x - 3) = 0$
x(x − 1) + 3(x − 1) = 0
(x − 1)(x + 3) = 0
x − 1 = 0
x = 1
y = −2x + 3 = −2 * 1 + 3 = −2 + 3 = 1
или
x + 3 = 0
x = −3
y = −2x + 3 = −2 * (−3) + 3 = 6 + 3 = 9
Ответ: (1; 1) и (−3; 9) − точки пересечения

Решение б

$y = - x^{2}$ и y = x + 5
$- x^{2} = x + 5$
$x^{2} + x + 5 = 0$
$(x^{2} + x + \frac{1}{4}) + 4 \frac{3}{4} = 0$
$(x + \frac{1}{2})^{2} = - 4 \frac{3}{4}$
нет корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
Ответ: нет точек пересечения

Решение в

$y = - x^{2}$ и y = 2x − 3
$- x^{2} = 2 x - 3$
$x^{2} + 2 x - 3 = 0$
$x^{2} - x + 3 x - 3 = 0$
$(x^{2} - x) + (3 x - 3) = 0$
$x (x - 1) + 3 (x - 1) = 0$
(x − 1)(x + 3) = 0
x − 1 = 0
x = 1
y = 2x − 3 = 2 * 1 − 3 = 2 − 3 = −1
или
x + 3 = 0
x = −3
y = 2x − 3 = 2 * (−3) − 3 = −6 − 3 = −9
Ответ: (1; −1) и (−3; −9) − точки пересечения

Решение г

$y = x^{2}$ и y = x − 3
$x^{2} = x - 3$
$x^{2} - x + 3 = 0$
$(x^{2} - x + \frac{1}{4}) + 2 \frac{3}{4} = 0$
$(x - \frac{1}{2})^{2} = - 2 \frac{3}{4}$
нет корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
Ответ: нет точек пересечения

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §37. Функция y = x^2 и ее график. Номер №37.31.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §37. Функция y = x^2 и ее график. Номер №37.31.

Решение а

Решение б

Решение в

Решение г