Найдите точки пересечения параболы и прямой:
а) $y = x^2$ и y = 2x;
б) $y = -x^2$ и y = −3x;
в) $y = x^2$ и y = −x;
г) $y = -x^2$ и y = x.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §37. Функция y = x^2 и ее график. Номер №37.29.

Решение а

$y = x^2$ и y = 2x
$x^2 = 2x$
$x^2 - 2x = 0$
x(x − 2) = 0
x = 0
y = 2x = 2 * 0 = 0
или
x − 2 = 0
x = 2
y = 2x = 2 * 2 = 4
Ответ: (0; 0) и (2; 4) − точки пересечения

Решение б

$y = -x^2$ и y = −3x
$-x^2 = -3x$
$x^2 = 3x$
$x^2 - 3x = 0$
x(x − 3) = 0
x = 0
y = −3x = −3 * 0 = 0
или
x − 3 = 0
x = 3
y = −3x = −3 * 3 = −9
Ответ: (0; 0) и (3; −9) − точки пересечения

Решение в

$y = x^2$ и y = −x
$x^2 = -x$
$x^2 + x = 0$
x(x + 1) = 0
x = 0
y = −x = −0 = 0
или
x + 1 = 0
x = −1
y = −x = −(−1) = 1
Ответ: (0; 0) и (−1; 1) − точки пересечения

Решение г

$y = -x^2$ и y = x
$-x^2 = x$
$x + x^2 = 0$
x(1 + x) = 0
x = 0
y = x = 0
или
1 + x = 0
x = −1
y = x = −1
Ответ: (0; 0) и (−1; −1) − точки пересечения