Докажите тождество:
а) $\frac{x^3 + y^3}{x + y} - xy = (x - y)^2$;
б) $\frac{a^3 - 8}{a - 2} + 2a = (a + 2)^2$.
$\frac{x^3 + y^3}{x + y} - xy = (x - y)^2$
$\frac{(x + y)(x^2 - xy + y^2)}{x + y} - xy = (x - y)^2$
$x^2 - xy + y^2 - xy = (x - y)^2$
$x^2 - 2xy + y^2 = x^2 - 2xy + y^2$
$\frac{a^3 - 8}{a - 2} + 2a = (a + 2)^2$
$\frac{(a - 2)(a^2 + 2a + 4)}{a - 2} + 2a = (a + 2)^2$
$a^2 + 2a + 4 + 2a = (a + 2)^2$
$a^2 + 4a + 4 = a^2 + 4a + 4$
Пожауйста, оцените решение
