ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §36. Тождества. Номер №36.12.

Установите, является ли данное равенство тождеством, и если да, то укажите допустимые значения переменных:
а) x 4 4 x 2 x 2 2 x = x 2 + 2 x ;
б) 3 x 5 24 x 2 6 x 5 12 x 4 = x 2 + 2 x + 4 2 x 2 ;
в) 2 a 3 12 a 2 + 18 a 4 a 4 36 a 2 = a 3 2 a 2 + 6 a ;
г) a 6 b 2 27 a 3 b 2 2 a 3 b 3 6 a 2 b 3 = a 3 + 3 a 2 + 9 a 2 b .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §36. Тождества. Номер №36.12.

Решение а

x 4 4 x 2 x 2 2 x = x 2 + 2 x
x 2 ( x 2 4 ) x ( x 2 ) = x 2 + 2 x
x ( x 2 ) ( x + 2 ) ( x 2 ) = x 2 + 2 x
x ( x + 2 ) = x 2 + 2 x
x 2 + 2 x = x 2 + 2 x
является тождеством
x 2 2 x 0
x(x − 2) ≠ 0
x ≠ 0
или
x − 20
x ≠ 2
Ответ: является тождеством и имеет смысл при любых x, кроме x = 0 и x = 2.

Решение б

3 x 5 24 x 2 6 x 5 12 x 4 = x 2 + 2 x + 4 2 x 2
3 x 2 ( x 3 8 ) 6 x 4 ( x 2 ) = x 2 + 2 x + 4 2 x 2
( x 2 ) ( x 2 + 2 x + 4 ) 2 x 2 ( x 2 ) = x 2 + 2 x + 4 2 x 2
x 2 + 2 x + 4 2 x 2 = x 2 + 2 x + 4 2 x 2
является тождеством
6 x 4 ( x 2 ) 0
6 x 4 0
x ≠ 0
или
x − 20
x ≠ 2
и
2 x 2 0
x ≠ 0
Ответ: является тождеством и имеет смысл при любых x, кроме x = 0 и x = 2.

Решение в

2 a 3 12 a 2 + 18 a 4 a 4 36 a 2 = a 3 2 a 2 + 6 a
2 a ( a 2 6 a + 9 ) 4 a 2 ( a 2 9 ) = a 3 2 a 2 + 6 a
( a 3 ) 2 2 a ( a 3 ) ( a + 3 ) = a 3 2 a 2 + 6 a
a 3 2 a ( a + 3 ) = a 3 2 a 2 + 6 a
a 3 2 a 2 + 6 = a 3 2 a 2 + 6 a
является тождеством
2a(a − 3)(a + 3) ≠ 0
2a ≠ 0
a ≠ 0
или
a − 30
a ≠ 3
или
a + 30
a ≠ −3
Ответ: является тождеством и имеет смысл при любых a, кроме a = −3, a = 0 и a = 3.

Решение г

a 6 b 2 27 a 3 b 2 2 a 3 b 3 6 a 2 b 3 = a 3 + 3 a 2 + 9 a 2 b
a 3 b 2 ( a 3 27 ) 2 a 2 b 3 ( a 3 ) = a 3 + 3 a 2 + 9 a 2 b
a ( a 3 ) ( a 2 + 3 a + 9 ) 2 b ( a 3 ) = a 3 + 3 a 2 + 9 a 2 b
a ( a 2 + 3 a + 9 ) 2 b = a 3 + 3 a 2 + 9 a 2 b
a 3 + 3 a 2 + 9 a 2 b = a 3 + 3 a 2 + 9 a 2 b
является тождеством
2 a 2 b 3 ( a 3 ) 0
2 a 2 0
a ≠ 0
или
b 3 0
b ≠ 0
или
a − 30
a ≠ 3
Ответ: является тождеством и имеет смысл при любых a и b, кроме a = 0, b = 0 и a = 3.