Сократите дробь: а) a 2 − a b − b c − c 2 b 2 − a 2 + 2 a c − c 2 ; б) 2 x y − 3 + 3 x − 2 y 9 + 12 y + 4 y 2 ; в) a x 2 − 2 x 2 − a y 2 + 2 y 2 a x + a y − 2 x − 2 y ; г) 3 x y − 2 x − 3 y + 2 x 2 − 2 x + 1 .
a 2 − a b − b c − c 2 b 2 − a 2 + 2 a c − c 2 = ( a 2 − c 2 ) − ( a b + b c ) b 2 − ( a 2 − 2 a c + c 2 ) = ( a − c ) ( a + c ) − b ( a + c ) b 2 − ( a − c ) 2 = ( a + c ) ( a − c − b ) ( b − ( a − c ) ) ( b + a − c ) = ( a + c ) ( a − c − b ) ( b − a + c ) ( b + a − c ) = ( a + c ) ( a − c − b ) − ( a − c − b ) ( b + a − c ) = a + c − ( a + b − c ) = a + c c − a − b
2 x y − 3 + 3 x − 2 y 9 + 12 y + 4 y 2 = ( 2 x y − 2 y ) − ( 3 − 3 x ) ( 3 + 2 y ) 2 = 2 y ( x − 1 ) − 3 ( 1 − x ) ( 3 + 2 y ) 2 = 2 y ( x − 1 ) + 3 ( x − 1 ) ( 3 + 2 y ) 2 = ( x − 1 ) ( 3 + 2 y ) ( 3 + 2 y ) 2 = x − 1 2 y + 3
a x 2 − 2 x 2 − a y 2 + 2 y 2 a x + a y − 2 x − 2 y = ( a x 2 − 2 x 2 ) − ( a y 2 − 2 y 2 ) ( a x + a y ) − ( 2 x + 2 y ) = x 2 ( a − 2 ) − y 2 ( a − 2 ) a ( x + y ) − 2 ( x + y ) = ( a − 2 ) ( x 2 − y 2 ) ( x + y ) ( a − 2 ) = ( x − y ) ( x + y ) x + y = x − y
3 x y − 2 x − 3 y + 2 x 2 − 2 x + 1 = ( 3 x y − 3 y ) − ( 2 x − 2 ) ( x − 1 ) 2 = 3 y ( x − 1 ) − 2 ( x − 1 ) ( x − 1 ) 2 = ( x − 1 ) ( 3 y − 2 ) ( x − 1 ) 2 = 3 y − 2 x − 1
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
