Найдите значение выражения:
а) $\frac{a^3 + 27}{a^2 - 3a + 9}$ при a = 15;
б) $\frac{c^3 + 64}{3c^2 - 12c + 48}$ при c = 5;
в) $\frac{b^2 + 2b + 4}{b^3 - 8}$ при $b = \frac{1}{3}$;
г) $\frac{d^2 - 5d + 25}{2d^3 + 250}$ при d = −4,5.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §35. Сокращение алгебраических дробей. Номер №35.30.

Решение а

$\frac{a^3 + 27}{a^2 - 3a + 9} = \frac{(a + 3)(a^2 - 3a + 9)}{a^2 - 3a + 9} = a + 3$
при a = 15:
15 + 3 = 18

Решение б

$\frac{c^3 + 64}{3c^2 - 12c + 48} = \frac{(c + 4)(c^2 - 4c + 16)}{3(c^2 - 4c + 16)} = \frac{c + 4}{3}$
при c = 5:
$\frac{5 + 4}{3} = \frac{9}{3} = 3$

Решение в

$\frac{b^2 + 2b + 4}{b^3 - 8} = \frac{b^2 + 2b + 4}{(b - 2)(b^2 + 2b + 4)} = \frac{1}{b - 2}$
при $b = \frac{1}{3}$:
$\frac{1}{\frac{1}{3} - 2} = \frac{1}{\frac{1}{3} - \frac{6}{3}} = \frac{1}{-\frac{5}{3}} = -\frac{3}{5}$

Решение г

$\frac{d^2 - 5d + 25}{2d^3 + 250} = \frac{d^2 - 5d + 25}{2(d^3 + 125)} = \frac{d^2 - 5d + 25}{2(d + 5)(d^2 - 5d + 25)} = \frac{1}{2(d + 5)}$
при d = −4,5:
$\frac{1}{2(-4,5 + 5)} = \frac{1}{2 * 0,5} = \frac{1}{1} = 1$