Пусть x 1 + x 2 = 7 , x 1 x 2 = 2 . Вычислите: а) x 1 x 2 2 + x 1 2 x 2 ; б) x 1 2 + x 1 x 2 + x 2 2 ; в) x 1 2 + x 2 2 ; г) x 1 3 + x 2 3 .
x 1 x 2 2 + x 1 2 x 2 = x 1 x 2 ( x 2 + x 1 ) = 2 ∗ 7 = 14
x 1 2 + x 1 x 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 = 7 2 = 49
x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 2 + 2 x 1 x 2 + x 2 2 ) − 2 x 1 x 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 − 2 x 1 x 2 = 7 2 − 2 ∗ 2 = 49 − 4 = 45
x 1 3 + x 2 3 = ( x 1 + x 2 ) ( x 1 2 − x 1 x 2 + x 2 2 ) = ( x 1 + x 2 ) ( ( x 1 2 + 2 x 1 x 2 + x 2 2 ) − 3 x 1 x 2 ) = ( x 1 + x 2 ) ( ( x 1 + x 2 ) 2 − 3 x 1 x 2 ) = 7 ∗ ( 7 2 − 3 ∗ 2 ) = 7 ∗ ( 49 − 6 ) = 7 ∗ 43 = 301
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
