Разложите многочлен на множители:
а) $x^3 + 8y^3 + x^2 + 4xy + 4y^2$;
б) $8p^3 - q^3 + 4p^2 - 4pq + q^2$.
$x^3 + 8y^3 + x^2 + 4xy + 4y^2 = (x^3 + 8y^3) + (x^2 + 4xy + 4y^2) = (x + 2y)(x^2 - 2xy + y^2) + (x + 2y)^2 = (x + 2y)(x^2 - 2xy + y^2 + x + 2y) = (x + 2y)(x^2 - 2xy + y^2 + x + 2y)$
$8p^3 - q^3 + 4p^2 - 4pq + q^2 = (8p^3 - q^3) + (4p^2 - 4pq + q^2) = (2p - q)(4p^2 + 2pq + q^2) + (2p - q)^2 = (2p - q)(4p^2 + 2pq + q^2 + 2p - q)$
Пожауйста, оцените решение
