Разложите многочлен на множители: а) ( 3 x + 1 ) 2 − ( 4 x + 3 ) 2 ; б) ( 6 y − 7 ) 2 − ( 9 y + 4 ) 2 ; в) ( 15 z + 4 ) 2 − ( 3 z − 2 ) 2 ; г) ( 13 t − 9 ) 2 − ( 8 t − 7 ) 2 .
( 3 x + 1 ) 2 − ( 4 x + 3 ) 2 = ( 3 x + 1 − ( 4 x + 3 ) ) ( 3 x + 1 + 4 x + 3 ) = ( 3 x + 1 − 4 x − 3 ) ( 7 x + 4 ) = ( − x − 2 ) ( 7 x + 4 ) = − ( x + 2 ) ( 7 x + 4 )
( 6 y − 7 ) 2 − ( 9 y + 4 ) 2 = ( 6 y − 7 − ( 9 y + 4 ) ) ( 6 y − 7 + 9 y + 4 ) = ( 6 y − 7 − 9 y − 4 ) ( 15 y − 3 ) = ( − 3 y − 11 ) ( 15 y − 3 ) = − 3 ( 3 y + 11 ) ( 5 y − 1 )
( 15 z + 4 ) 2 − ( 3 z − 2 ) 2 = ( 15 z + 4 − ( 3 z − 2 ) ) ( 15 z + 4 + 3 z − 2 ) = ( 15 z + 4 − 3 z + 2 ) ( 18 z + 2 ) = 2 ( 12 z + 6 ) ( 9 z + 1 ) = 12 ( 2 z + 1 ) ( 9 z + 1 )
( 13 t − 9 ) 2 − ( 8 t − 7 ) 2 = ( 13 t − 9 − ( 8 t − 7 ) ) ( 13 t − 9 + 8 t − 7 ) = ( 13 t − 9 − 8 t + 7 ) ( 21 t − 16 ) = ( 5 t − 2 ) ( 21 t − 16 )
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