Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №3.37.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
За два дня мастер и ученик изготовили 312 деталей. Сколько деталей изготовлял каждый из них за один день, если известно, что мастер производит за день в 3 раза больше деталей, чем ученик?

Решение

1 этап.
Пусть x деталей в день производит ученик, тогда:
3x (деталей) − в день производит мастер;
2x (деталей) − изготовил за 2 дня ученик;
2 * 3x = 6x (деталей) − изготовил за 2 дня мастер.
Так как, за 2 дня мастер и ученик изготовили вместе 312 деталей, значит:
2x + 6x = 312 − математическая модель.
 
2 этап.
2x + 6x = 312
8x = 312
x = 312 : 8
x = 39
 
3 этап.
x = 39 (деталей) − в день производит ученик;
3x = 3 * 39 = 117 (деталей) − в день производит мастер.
Ответ: 39 деталей и 117 деталей.
Другие варианты решения