Представьте многочлен p(x) в виде произведения многочлена и одночлена и найдите, при каких значениях x выполняется равенство p(x) = 0, если:
а) $p(x) = 5x^2 - 10x$;
б) $p(x) = x^2 + 6x^3$;
в) $p(x) = 7x^2 + 21x$;
г) $p(x) = 4x^4 - x^3$.
$p(x) = 5x^2 - 10x = 5x * x - 5x * 2 = 5x(x - 2)$
5x = 0
x = 0
или
x − 2 = 0
x = 2
Ответ: 0; 2.
$p(x) = x^2 + 6x^3 = x^2 * 1 + x^2 * 6x = x^2(1 + 6x)$
$x^2 = 0$
x = 0
или
1 + 6x = 0
6x = −1
$x = -\frac{1}{6}$
Ответ: $-\frac{1}{6}; 0$.
$p(x) = 7x^2 + 21x = 7x * x + 7x * 3 = 7x(x + 3)$
7x = 0
x = 0
или
x + 3 = 0
x = −3
Ответ: −3; 0.
$p(x) = 4x^4 - x^3 = x^3 * 4x - x^3 * 1 = x^3(4x - 1)$
$x^3 = 0$
x = 0
или
4x − 1 = 0
4x = 1
$x = \frac{1}{4}$
Ответ: $0; \frac{1}{4}$.
Пожауйста, оцените решение
