Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №29.7.

Придумайте три одночлена, на которые делится данный многочлен:
а)
5 x 2 6 x 4 + 48 x 6 12 x 3
;
б)
14 x 6 28 x + 7 x 5 + 84 x 4 56 x 8
;
в)
15 a 2 b 3 + 25 a 4 b 2 30 a 6 b 3 75 a 4 b 7
;
г)
45 m 6 n 2 + 30 m 3 n 5 + 60 m 4 n 3 90 m 4 n 5
.

Решение а

1)
( 5 x 2 6 x 4 + 48 x 6 12 x 3 ) : x = x ( 5 x 6 x 3 + 48 x 5 12 x 2 ) x = 5 x 6 x 3 + 48 x 5 12 x 2
;
2)
( 5 x 2 6 x 4 + 48 x 6 12 x 3 ) : x 2 = x 2 ( 5 6 x 2 + 48 x 4 12 x ) x 2 = 5 6 x 2 + 48 x 4 12 x
;
3)
( 5 x 2 6 x 4 + 48 x 6 12 x 3 ) : 10 x 2 = 10 x 2 ( 0 , 5 0 , 6 x 2 + 4 , 8 x 4 1 , 2 x ) 10 x 2 = 0 , 5 0 , 6 x 2 + 4 , 8 x 4 1 , 2 x
.
Ответ:
x ; x 2 ; 10 x 2
.

Решение б

1)
( 14 x 6 28 x + 7 x 5 + 84 x 4 56 x 8 ) : x = x ( 14 x 5 28 + 7 x 4 + 84 x 3 56 x 7 ) x = 14 x 5 28 + 7 x 4 + 84 x 3 56 x 7
;
2)
( 14 x 6 28 x + 7 x 5 + 84 x 4 56 x 8 ) : 7 x = 7 x ( 2 x 5 4 + x 4 + 12 x 3 8 x 7 ) 7 x = 2 x 5 4 + x 4 + 12 x 3 8 x 7
;
3)
( 14 x 6 28 x + 7 x 5 + 84 x 4 56 x 8 ) : 10 x = 10 x ( 1 , 4 x 5 2 , 8 + 0 , 7 x 4 + 8 , 4 x 3 5 , 6 x 7 ) 10 x = 1 , 4 x 5 2 , 8 + 0 , 7 x 4 + 8 , 4 x 3 5 , 6 x 7
.
Ответ: x; 7x; 10x.

Решение в

1)
( 15 a 2 b 3 + 25 a 4 b 2 30 a 6 b 3 75 a 4 b 7 ) : a b = a b ( 15 a b 2 + 25 a 3 b 30 a 5 b 2 75 a 3 b 6 ) a b = 15 a b 2 + 25 a 3 b 30 a 5 b 2 75 a 3 b 6
;
2)
( 15 a 2 b 3 + 25 a 4 b 2 30 a 6 b 3 75 a 4 b 7 ) : 5 a b = 5 a b ( 3 a b 2 + 5 a 3 b 6 a 5 b 2 15 a 3 b 6 ) 5 a b = 3 a b 2 + 5 a 3 b 6 a 5 b 2 15 a 3 b 6
;
3)
( 15 a 2 b 3 + 25 a 4 b 2 30 a 6 b 3 75 a 4 b 7 ) : 5 a 2 b 2 = 5 a 2 b 2 ( 3 b + 5 a 2 6 a 4 b 15 a 2 b 5 ) 5 a 2 b 2 = 3 b + 5 a 2 6 a 4 b 15 a 2 b 5
.
Ответ:
a b ; 5 a b ; 5 a 2 b 2
.

Решение г

1)
( 45 m 6 n 2 + 30 m 3 n 5 + 60 m 4 n 3 90 m 4 n 5 ) : m n = m n ( 45 m 5 n + 30 m 2 n 4 + 60 m 3 n 2 90 m 3 n 4 ) m n = 45 m 5 n + 30 m 2 n 4 + 60 m 3 n 2 90 m 3 n 4
;
2)
( 45 m 6 n 2 + 30 m 3 n 5 + 60 m 4 n 3 90 m 4 n 5 ) : 15 m n = 15 m n ( 3 m 5 n + 2 m 2 n 4 + 4 m 3 n 2 6 m 3 n 4 ) 15 m n = 3 m 5 n + 2 m 2 n 4 + 4 m 3 n 2 6 m 3 n 4
;
3)
( 45 m 6 n 2 + 30 m 3 n 5 + 60 m 4 n 3 90 m 4 n 5 ) : 15 m 2 n 2 = 15 m 2 n 2 ( 3 m 4 + 2 m n 3 + 4 m 2 n 6 m 2 n 3 ) 15 m 2 n 2 = 3 m 4 + 2 m n 3 + 4 m 2 n 6 m 2 n 3
.
Ответ:
m n ; 15 m n ; 15 m 2 n 2
.