ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §29. Деление многочлена на многочлен Номер 29.7.

Придумайте три одночлена, на которые делится данный многочлен:
а)

5 x^{2} - 6 x^{4} + 48 x^{6} - 12 x^{3}

;
б)

14 x^{6} - 28 x + 7 x^{5} + 84 x^{4} - 56 x^{8}

;
в)

15 a^{2} b^{3} + 25 a^{4} b^{2} - 30 a^{6} b^{3} - 75 a^{4} b^{7}

;
г)

45 m^{6} n^{2} + 30 m^{3} n^{5} + 60 m^{4} n^{3} - 90 m^{4} n^{5}

.

1)

(5 x^{2} - 6 x^{4} + 48 x^{6} - 12 x^{3}) : x = \frac{x (5 x - 6 x^{3} + 48 x^{5} - 12 x^{2})}{x} = 5 x - 6 x^{3} + 48 x^{5} - 12 x^{2}

;
2)

(5 x^{2} - 6 x^{4} + 48 x^{6} - 12 x^{3}) : x^{2} = \frac{x^{2} (5 - 6 x^{2} + 48 x^{4} - 12 x)}{x^{2}} = 5 - 6 x^{2} + 48 x^{4} - 12 x

;
3)

(5 x^{2} - 6 x^{4} + 48 x^{6} - 12 x^{3}) : 10 x^{2} = \frac{10 x^{2} (0, 5 - 0, 6 x^{2} + 4, 8 x^{4} - 1, 2 x)}{10 x^{2}} = 0, 5 - 0, 6 x^{2} + 4, 8 x^{4} - 1, 2 x

.
Ответ:

x; x^{2}; 10 x^{2}

.

1)

(14 x^{6} - 28 x + 7 x^{5} + 84 x^{4} - 56 x^{8}) : x = \frac{x (14 x^{5} - 28 + 7 x^{4} + 84 x^{3} - 56 x^{7})}{x} = 14 x^{5} - 28 + 7 x^{4} + 84 x^{3} - 56 x^{7}

;
2)

(14 x^{6} - 28 x + 7 x^{5} + 84 x^{4} - 56 x^{8}) : 7 x = \frac{7 x (2 x^{5} - 4 + x^{4} + 12 x^{3} - 8 x^{7})}{7 x} = 2 x^{5} - 4 + x^{4} + 12 x^{3} - 8 x^{7}

;
3)

(14 x^{6} - 28 x + 7 x^{5} + 84 x^{4} - 56 x^{8}) : 10 x = \frac{10 x (1, 4 x^{5} - 2, 8 + 0, 7 x^{4} + 8, 4 x^{3} - 5, 6 x^{7})}{10 x} = 1, 4 x^{5} - 2, 8 + 0, 7 x^{4} + 8, 4 x^{3} - 5, 6 x^{7}

.
Ответ: x; 7x; 10x.

1)

(15 a^{2} b^{3} + 25 a^{4} b^{2} - 30 a^{6} b^{3} - 75 a^{4} b^{7}) : a b = \frac{a b (15 a b^{2} + 25 a^{3} b - 30 a^{5} b^{2} - 75 a^{3} b^{6})}{a b} = 15 a b^{2} + 25 a^{3} b - 30 a^{5} b^{2} - 75 a^{3} b^{6}

;
2)

(15 a^{2} b^{3} + 25 a^{4} b^{2} - 30 a^{6} b^{3} - 75 a^{4} b^{7}) : 5 a b = \frac{5 a b (3 a b^{2} + 5 a^{3} b - 6 a^{5} b^{2} - 15 a^{3} b^{6})}{5 a b} = 3 a b^{2} + 5 a^{3} b - 6 a^{5} b^{2} - 15 a^{3} b^{6}

;
3)

(15 a^{2} b^{3} + 25 a^{4} b^{2} - 30 a^{6} b^{3} - 75 a^{4} b^{7}) : 5 a^{2} b^{2} = \frac{5 a^{2} b^{2} (3 b + 5 a^{2} - 6 a^{4} b - 15 a^{2} b^{5})}{5 a^{2} b^{2}} = 3 b + 5 a^{2} - 6 a^{4} b - 15 a^{2} b^{5}

.
Ответ:

a b; 5 a b; 5 a^{2} b^{2}

.

1)

(45 m^{6} n^{2} + 30 m^{3} n^{5} + 60 m^{4} n^{3} - 90 m^{4} n^{5}) : m n = \frac{m n (45 m^{5} n + 30 m^{2} n^{4} + 60 m^{3} n^{2} - 90 m^{3} n^{4})}{m n} = 45 m^{5} n + 30 m^{2} n^{4} + 60 m^{3} n^{2} - 90 m^{3} n^{4}

;
2)

(45 m^{6} n^{2} + 30 m^{3} n^{5} + 60 m^{4} n^{3} - 90 m^{4} n^{5}) : 15 m n = \frac{15 m n (3 m^{5} n + 2 m^{2} n^{4} + 4 m^{3} n^{2} - 6 m^{3} n^{4})}{15 m n} = 3 m^{5} n + 2 m^{2} n^{4} + 4 m^{3} n^{2} - 6 m^{3} n^{4}

;
3)

(45 m^{6} n^{2} + 30 m^{3} n^{5} + 60 m^{4} n^{3} - 90 m^{4} n^{5}) : 15 m^{2} n^{2} = \frac{15 m^{2} n^{2} (3 m^{4} + 2 m n^{3} + 4 m^{2} n - 6 m^{2} n^{3})}{15 m^{2} n^{2}} = 3 m^{4} + 2 m n^{3} + 4 m^{2} n - 6 m^{2} n^{3}

.
Ответ:

m n; 15 m n; 15 m^{2} n^{2}

.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская