Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА 6. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ
§28. Формулы сокращенного умножения

Номер №28.65.

Докажите равенство:

$(3^{2} + 2^{2}) (3^{4} + 2^{4}) (3^{8} + 2^{8}) (3^{16} + 2^{16}) = 0, 2 (3^{32} - 2^{32})$
.

Решение

(3^{2} + 2^{2}) (3^{4} + 2^{4}) (3^{8} + 2^{8}) (3^{16} + 2^{16}) = \frac{(3^{2} - 2^{2}) (3^{2} + 2^{2}) (3^{4} + 2^{4}) (3^{8} + 2^{8}) (3^{16} + 2^{16})}{3^{2} - 2^{2}} = \frac{(3^{4} - 2^{4}) (3^{4} + 2^{4}) (3^{8} + 2^{8}) (3^{16} + 2^{16})}{3^{2} - 2^{2}} = \frac{(3^{8} - 2^{8}) (3^{8} + 2^{8}) (3^{16} + 2^{16})}{3^{2} - 2^{2}} = \frac{(3^{16} - 2^{16}) (3^{16} + 2^{16})}{9 - 4} = \frac{3^{32} - 2^{32}}{5} = 0, 2 (3^{32} - 2^{32})

Нашли ошибку?