ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская, 2013
ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская, 2013
Авторы: , , , .
Издательство: "Мнемозина" 2013 г
Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §28. Формулы сокращенного умножения. Номер №28.65.

Докажите равенство:
$(3^2 + 2^2)(3^4 + 2^4)(3^8 + 2^8)(3^{16} + 2^{16}) = 0,2(3^{32} - 2^{32})$.

Решение
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §28. Формулы сокращенного умножения. Номер №28.65.

Решение

$(3^2 + 2^2)(3^4 + 2^4)(3^8 + 2^8)(3^{16} + 2^{16}) = \frac{(3^2 - 2^2)(3^2 + 2^2)(3^4 + 2^4)(3^8 + 2^8)(3^{16} + 2^{16})}{3^2 - 2^2} = \frac{(3^4 - 2^4)(3^4 + 2^4)(3^8 + 2^8)(3^{16} + 2^{16})}{3^2 - 2^2} = \frac{(3^8 - 2^8)(3^8 + 2^8)(3^{16} + 2^{16})}{3^2 - 2^2} = \frac{(3^{16} - 2^{16})(3^{16} + 2^{16})}{9 - 4} = \frac{3^{32} - 2^{32}}{5} = 0,2(3^{32} - 2^{32})$

Пожауйста, оцените решение