Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №994

Составьте линейное уравнение с двумя переменными, график которого пересекает оси координат в точках:
1) A(−4;0) и B(0;2);
2) C(0;−3) и D(5;0).

Решение 1

График линейного уравнения имеет вид ax + by = c, тогда:
A(−4;0)
4a + b * 0 = c
4a = c;
B(0;2)
0a + 2b = c
2b = c, тогда:
4a = 2b
b = 4 a 2 = 2 a
.
Пусть a = 5, тогда:
b = −2a = −2 * 5 = −10;
с = 2b = 2 * −10 = −20.
Тогда линейное уравнение с двумя переменными график которого пересекает оси координат в точках A(−4;0) и B(0;2) будет иметь вид: 5x − 10y = −20.

Решение 2

График линейного уравнения имеет вид ax + by = c, тогда:
C(0;−3)
0a − 3b = c
c = −3b;
D(5;0)
5a + 0b = c
5a = c
5a = −3b
a = 3 b 5 = 0 , 6 b
.
Пусть b = 5, тогда:
a = −0,6b = −0,6 * 5 = −3;
с = −3b = −3 * 5 = −15.
Тогда линейное уравнение с двумя переменными график которого пересекает оси координат в точках C(0;−3) и D(5;0) будет иметь вид: −3x + by = −15.