Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №983

Составьте линейное уравнение с двумя переменными, графиком которого является прямая, проходящая через начало координат и точку:
1) A(2;8);
2) B(−6;15).

Решение 1

График искомого уравнения проходит через две точки O(0;0) и A(2;8) является прямой.
Так как график проходит через начало координат, то можно предположить, что он является графиком прямой пропорциональности и имеет вид: y = kx, тогда:
8 = 2k
k = 8 : 2
k = 4
Тогда искомое уравнение будет иметь вид: y = 4x или y − 4x = 0.

Решение 2

График искомого уравнения проходит через две точки O(0;0) и B(−6;15) является прямой.
Так как график проходит через начало координат, то можно предположить, что он является графиком прямой пропорциональности и имеет вид: y = kx, тогда:
15 = −6k
k = 15 : (−6)
k = −2,5
Тогда искомое уравнение будет иметь вид: y = −2,5x или y + 2,5x = 0.