Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №949

Сравните значения выражений
( 1 2 3 . . . 999 1000 ) 2
и
1000 1000
.

Решение

Представим выражение в следующем виде:
( ( 1 1000 ) ( 2 999 ) . . . ( 2 999 ) ( 1 1000 ) )
и
1000 1000 1000 . . . 1000 1000

Каждый множитель первого выражения не меньше, чем соответствующий множитель второго выражения, так как:
1 * 1000 = 1000 * 1 = 1000, а остальные множители первого выражения больше, чем 1000, следовательно:
( 1 2 3 . . . 999 1000 ) 2 > 1000 1000