ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Сравните значения выражений

(1 * 2 * 3 * . . . * 999 * 1000)^{2}

1000^{1000}

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №949

Решение

Представим выражение в следующем виде:

((1 * 1000) * (2 * 999) * . . . (2 * 999) * (1 * 1000))

\underset{1000}{\underset{⏟}{1000 * 1000 * 1000 * . . . * 1000}}

Каждый множитель первого выражения не меньше, чем соответствующий множитель второго выражения, так как:
1 * 1000 = 1000 * 1 = 1000, а остальные множители первого выражения больше, чем 1000, следовательно:

(1 * 2 * 3 * . . . * 999 * 1000)^{2} > 1000^{1000}