Представим выражение в следующем виде:
$((1 * 1000) * (2 * 999) * ...(2 * 999) * (1 * 1000))$ и
$$ \underbrace{1000 * 1000 * 1000 * ... * 1000}_{1000} $$
Каждый множитель первого выражения не меньше, чем соответствующий множитель второго выражения, так как:
1 * 1000 = 1000 * 1 = 1000, а остальные множители первого выражения больше, чем 1000, следовательно:
$(1 * 2 * 3 * ... * 999 * 1000)^2 > 1000^{1000}$