Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №929

Сколько решений имеет уравнение:
1)
x 2 + ( y 2 ) 2 = 0
;
2)
( x + 3 ) 2 + ( y 1 ) 2 = 0
;
3)
9 x 2 + 16 y 2 = 0
;
4)
( x 2 + y 2 ) y = 0
;
5) xy = 2;
6) |x + 1| + |y| = 0;
7)
x 2 + | y | = 100
;
8) x + y = 2?

Решение 1

x 2 + ( y 2 ) 2 = 0

x 2 = 0

x = 0;
y − 2 = 0
y = 2, следовательно уравнение имеет одно решение.

Решение 2

( x + 3 ) 2 + ( y 1 ) 2 = 0

x + 3 = 0
x = −3;
y − 1 = 0
y = 1, следовательно уравнение имеет одно решение.

Решение 3

9 x 2 + 16 y 2 = 0

x = 0;
y = 0, следовательно уравнение имеет одно решение.

Решение 4

( x 2 + y 2 ) y = 0

y = 0;
x − может принимать любые значения, поэтому уравнение имеет множество решений.

Решение 5

xy = 2 − уравнение имеет множество решений, например:
x = 1, y = 2;
x = 2, y = 1;
x = −1, y = −2, и так далее.

Решение 6

|x + 1| + |y| = 0
|x + 1| = 0
x = −1;
|y| = 0
y = 0, следовательно уравнение имеет одно решение.

Решение 7

x 2 + | y | = 100
− уравнение не имеет решений так как и квадрат и модуль числа положительные числа, и их сумма не может быть отрицательной.

Решение 8

x + y = 2 − уравнение имеет множество решений.