Сколько решений имеет уравнение:
1) $x^2 + (y - 2)^2 = 0$;
2) $(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 0$;
3) $9x^2 + 16y^2 = 0$;
4) $(x^2 + y^2)y = 0$;
5) xy = 2;
6) |x + 1| + |y| = 0;
7) $x^2 + |y| = -100$;
8) x + y = 2?
$x^2 + (y - 2)^2 = 0$
$x^2 = 0$
x = 0;
y − 2 = 0
y = 2, следовательно уравнение имеет одно решение.
$(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 0$
x + 3 = 0
x = −3;
y − 1 = 0
y = 1, следовательно уравнение имеет одно решение.
$9x^2 + 16y^2 = 0$
x = 0;
y = 0, следовательно уравнение имеет одно решение.
$(x^2 + y^2)y = 0$
y = 0;
x − может принимать любые значения, поэтому уравнение имеет множество решений.
xy = 2 − уравнение имеет множество решений, например:
x = 1, y = 2;
x = 2, y = 1;
x = −1, y = −2, и так далее.
|x + 1| + |y| = 0
|x + 1| = 0
x = −1;
|y| = 0
y = 0, следовательно уравнение имеет одно решение.
$x^2 + |y| = -100$ − уравнение не имеет решений так как и квадрат и модуль числа положительные числа, и их сумма не может быть отрицательной.
x + y = 2 − уравнение имеет множество решений.
Пожауйста, оцените решение
