Сколько решений имеет уравнение:
1)

x^{2} + (y - 2)^{2} = 0

;
2)

(x + 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 0

;
3)

9 x^{2} + 16 y^{2} = 0

;
4)

(x^{2} + y^{2}) y = 0

;
5) xy = 2;
6) |x + 1| + |y| = 0;
7)

x^{2} + | y | = - 100

;
8) x + y = 2?

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №929

x^{2} + (y - 2)^{2} = 0

x^{2} = 0

x = 0;
y − 2 = 0
y = 2, следовательно уравнение имеет одно решение.

(x + 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 0

x + 3 = 0
x = −3;
y − 1 = 0
y = 1, следовательно уравнение имеет одно решение.

9 x^{2} + 16 y^{2} = 0

x = 0;
y = 0, следовательно уравнение имеет одно решение.

(x^{2} + y^{2}) y = 0

y = 0;
x − может принимать любые значения, поэтому уравнение имеет множество решений.

xy = 2 − уравнение имеет множество решений, например:
x = 1, y = 2;
x = 2, y = 1;
x = −1, y = −2, и так далее.

|x + 1| + |y| = 0
|x + 1| = 0
x = −1;
|y| = 0
y = 0, следовательно уравнение имеет одно решение.

x^{2} + | y | = - 100

− уравнение не имеет решений так как и квадрат и модуль числа положительные числа, и их сумма не может быть отрицательной.

x + y = 2 − уравнение имеет множество решений.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2018