Сколько решений имеет уравнение:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5) xy = 2;
6) |x + 1| + |y| = 0;
7)
;
8) x + y = 2?
Решение 1
x = 0;
y − 2 =
0
y = 2, следовательно уравнение имеет одно решение.
Решение 2
x + 3 =
0
x = −3;
y − 1 =
0
y = 1, следовательно уравнение имеет одно решение.
Решение 3
x = 0;
y = 0, следовательно уравнение имеет одно решение.
Решение 4
y = 0;
x − может принимать любые значения, поэтому уравнение имеет множество решений.
Решение 5
xy = 2 − уравнение имеет множество решений, например:
x = 1, y = 2;
x = 2, y = 1;
x = −1, y = −2, и так далее.
Решение 6
|x + 1| + |y| = 0
|x + 1| = 0
x = −1;
|y| = 0
y = 0, следовательно уравнение имеет одно решение.
Решение 7
− уравнение не имеет решений так как и квадрат и модуль числа положительные числа, и их сумма не может быть отрицательной.
Решение 8
x + y = 2 − уравнение имеет множество решений.