Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №920

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения:
1) 2x − 3y = 6;
2)
x 2 + y = 4
;
3)
| x | + | y | = 7
.

Решение 1

2x − 3y = 6
при y = 0:
2x − 3 * 0 = 6
2x − 0 = 6
2x = 6
x = 6 : 2
x = 3, следовательно график уравнения пересекает ось абсцисс в точке (3;0);
при x = 0:
2 * 03y = 6
3y = 6
y = 6 : (−3)
y = −2, следовательно график уравнения пересекает ось ординат в точке (0;−2).

Решение 2

x 2 + y = 4

при y = 0:
x 2 + 0 = 4

x 2 = 4

x 1 = 2
,
x 2 = 2
, следовательно график уравнения пересекает ось абсцисс в точках (2;0) и (−2;0);
при x = 0:
0 2 + y = 4

y = 4, следовательно график уравнения пересекает ось ординат в точке (0;4).

Решение 3

| x | + | y | = 7

при y = 0:
| x | + | 0 | = 7

| x | = 7

x 1 = 7
,
x 2 = 7
, следовательно график уравнения пересекает ось абсцисс в точках (7;0) и (−7;0);
при x = 0:
| 0 | + | y | = 7

| y | = 7

y 1 = 7
,
y 2 = 7
, следовательно график уравнения пересекает ось ординат в точках (0;7) и (0;−7).