Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №919

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения:
1) x + y = 2;
2)
x 3 y = 1
;
3)
x 2 + y 2 = 9
;
4) |x| − y = 5.

Решение 1

x + y = 2
при y = 0:
x + 0 = 2
x = 2, следовательно график уравнения пересекает ось абсцисс в точке (2;0);
при x = 0:
0 + y = 2
y = 2, следовательно график уравнения пересекает ось ординат в точке (0;2).

Решение 2

x 3 y = 1

при y = 0:
x 3 0 = 1

x 3 = 1

x = 1, следовательно график уравнения пересекает ось абсцисс в точке (1;0);
при x = 0:
0 3 y = 1

−y = 1
y = −1, следовательно график уравнения пересекает ось ординат в точке (0;−1).

Решение 3

x 2 + y 2 = 9

при y = 0:
x 2 + 0 2 = 9

x 2 = 9

x 1 = 3
,
x 2 = 3
, следовательно график уравнения пересекает ось абсцисс в точках (3;0) и (−3;0);
при x = 0:
0 2 + y 2 = 9

y 2 = 9

y 1 = 3
,
y 2 = 3
, следовательно график уравнения пересекает ось ординат в точках (0;3) и (0;−3).

Решение 4

|x| − y = 5
при y = 0:
|x| − 0 = 5
|x| = 5
x 1 = 5
,
x 2 = 5
, следовательно график уравнения пересекает ось абсцисс в точках (5;0) и (−5;0);
при x = 0:
|0| − y = 5
−y = 5
y = −5, следовательно график уравнения пересекает ось ординат в точке (0;−5).