Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №877

При каком значении независимой переменной функции ƒ(x) = 52x и g(x) = 2x − 3 принимают равные значения? Построив на одной координатной плоскости графики данных функций, установите, при каких значенияx x:
1) ƒ(x) < g(x);
2) ƒ(x) > g(x).

Решение

52x = 2x − 3
2x − 2x = −35
4x = −8
x = −8 : −4
x = 2, следовательно при x = 2 функции ƒ(x) и g(x) принимают равные значения.

ƒ ( x 1 ) = 5 2 x 1 = 5 2 2 = 5 4 = 1
;
ƒ ( x 2 ) = 5 2 x 2 = 5 2 0 = 5 0 = 5
.

g ( x 1 ) = 2 x 1 3 = 2 2 3 = 4 3 = 1
;
g ( x 2 ) = 2 x 2 3 = 2 0 3 = 0 3 = 3
.

1) при x > 2: ƒ(x) < g(x);
2) при x < 2: ƒ(x) > g(x).