Главная

Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №848

Из квадратного листа бумаги в клетку, содержащего целое количество клеток, вырезали по линиям квадрат, содержащий целое количество клеток, так, что осталась 71 клетка. Сколько клеток содержал исходный лист бумаги?

Решение

Пусть:
a 2
− количество клеток исходного листа бумаги;
b 2
− количество клеток вырезанного квадрата.
Так как осталась 71 клетка, то:
a 2 b 2 = 71

(a − b)(a + b) = 71
71 − простое число, следовательно:
a − b = 1;
a + b = 71.
Тогда:
a = 36;
b = 35.
a 2 = 36 2 = 1296
− количество клеток исходного листа бумаги.