Из квадратного листа бумаги в клетку, содержащего целое количество клеток, вырезали по линиям квадрат, содержащий целое количество клеток, так, что осталась 71 клетка. Сколько клеток содержал исходный лист бумаги?

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №848

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть:

a^{2}

− количество клеток исходного листа бумаги;

b^{2}

− количество клеток вырезанного квадрата.
Так как осталась 71 клетка, то:

a^{2} - b^{2} = 71

(a − b)(a + b) = 71
71 − простое число, следовательно:
a − b = 1;
a + b = 71.
Тогда:
a = 36;
b = 35.

a^{2} = 36^{2} = 1296

− количество клеток исходного листа бумаги.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №848

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №848

Решение