Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №836

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:
1) y = 369x;
2)
y = x 2 + x
;
3)
y = 49 x 2
.



Решение 1

При y = 0:
y = 369x
9x = 360
9x = 36
x = 36 : 9
x = 4, следовательно график функции пересекает ось абсцисс в точке с координатами: (4;0).
При x = 0:
y = 369x = 369 * 0 = 36, следовательно график функции пересекает ось ординат в точке с координатами (0;36).

Решение 2

При y = 0:
y = x 2 + x

x 2 + x = 0

x ( x + 1 ) = 0

x 1 = 0
;
x + 1 = 0
x 2 = 1
, следовательно график функции пересекает ось абсцисс в точках с координатами: (0;0) и (−1;0).
При x = 0:
y = x 2 + x = 0 2 + 0 = 0
, следовательно график функции пересекает ось ординат в точке с координатами (0;0).

Решение 3

При y = 0:
y = 49 x 2

x 2 49 = 0

x 2 = 49

x 1 = 7
;
x 2 = 7
, следовательно график функции пересекает ось абсцисс в точках с координатами: (7;0) и (−7;0).
При x = 0:
y = 49 x 2 = 49 0 2 = 49
, следовательно график функции пересекает ось ординат в точке с координатами (0;49).