Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №835

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:
1)
y = x 2 16 x
;
2) y = |x| − 2;
3)
y = x 3 9 x
;
4) y = 0,8x.

Решение 1

При y = 0:
y = x 2 16 x

x 2 16 x = 0

x(x − 16) = 0
x 1 = 0
;
x − 16 = 0
x 2 = 16
, следовательно график функции пересекает ось абсцисс в точках с координатами: (0;0) и (16;0).
При x = 0:
y = x 2 16 x

y = 0 2 16 0 = 0 0 = 0
, следовательно график функции пересекает ось ординат в точке с координатами (0;0).

Решение 2

При y = 0:
y = |x| − 2
|x| − 2 = 0
|x| = 2
x 1 = 2
;
x 2 = 2
, следовательно график функции пересекает ось абсцисс в точках с координатами: (2;0) и (−2;0).
При x = 0:
y = |x| − 2 = 02 = −2, следовательно график функции пересекает ось ординат в точке с координатами (0;−2).

Решение 3

При y = 0:
y = x 3 9 x

x 3 9 x = 0

x ( x 2 9 ) = 0

x 1 = 0
;
x 2 9 = 0

x 2 = 9

x 2 = 3
;
x 3 = 3
, следовательно график функции пересекает ось абсцисс в точках с координатами: (0;0), (3;0) и (−3;0).
При x = 0:
y = x 3 9 x = 0 3 9 0 = 0 0 = 0
, следовательно график функции пересекает ось ординат в точке с координатами (0;0).

Решение 4

При y = 0:
y = 0,8x
0,8x = 0
x = 0, следовательно график функции пересекает ось абсцисс в точке с координатами (0;0).
При x = 0:
y = 0,8x = 0,8 * 0, следовательно график функции пересекает ось ординат в точке с координатами (0;0).