Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №74

Один работник может выполнить задание за 45 ч, а другому для этого надо в
1 1 2
раза меньше времени, чем первому. За сколько часов они выполнят это задание, работая вместе? Какую часть задания при этом выполнит каждый из них?

Решение

45 : 1 1 2 = 45 : 3 2 = 45 2 3 = 15 2 = 30
часов необходимо второму работнику на выполнение задания.
Пусть все задание равно 1, тогда:
1 45
задания выполнит первый работник за 1 час;
1 30
задания выполнит второй работник за 1 час;
1 45 + 1 30 = 2 90 + 3 90 = 5 90 = 1 18
задания выполнят совместно оба работника за 1 час;
1 : 1 18 = 18
часов потребуется на выполнение задания двум работникам при совместной работе, при этом:
1 45 18 = 18 45 = 2 5
задания выполнит первый работник;
1 30 18 = 18 30 = 3 5
задания выполнит второй работник.