Один работник может выполнить задание за 45 ч, а другому для этого надо в $1\frac{1}{2}$ раза меньше времени, чем первому. За сколько часов они выполнят это задание, работая вместе? Какую часть задания при этом выполнит каждый из них?
$45 : 1\frac{1}{2} = 45 : \frac{3}{2} = 45 * \frac{2}{3} = 15 * 2 = 30$ часов необходимо второму работнику на выполнение задания.
Пусть все задание равно 1, тогда:
$\frac{1}{45}$ задания выполнит первый работник за 1 час;
$\frac{1}{30}$ задания выполнит второй работник за 1 час;
$\frac{1}{45} + \frac{1}{30} = \frac{2}{90} + \frac{3}{90} = \frac{5}{90} = \frac{1}{18}$ задания выполнят совместно оба работника за 1 час;
$1 : \frac{1}{18} = 18$ часов потребуется на выполнение задания двум работникам при совместной работе, при этом:
$\frac{1}{45} * 18 = \frac{18}{45} = \frac{2}{5}$ задания выполнит первый работник;
$\frac{1}{30} * 18 = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}$ задания выполнит второй работник.
Пожауйста, оцените решение
