Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №709

Разложите на множители:
1)
3 a 2 + 6 a b + 3 b 2
;
2)
5 m 2 + 5 n 2 10 m n
;
3)
3 x 2 + 12 x 12
;
4)
7 b 2 14 b c 7 c 2
;
5)
x 2 y + 14 x y 2 + 49 y 3
;
6)
8 a 3 b + 56 a 2 b 2 98 a b 3
.

Решение 1

3 a 2 + 6 a b + 3 b 2 = 3 ( a 2 + 2 a b + b 2 ) = 3 ( a + b ) 2

Решение 2

5 m 2 + 5 n 2 10 m n = 5 ( m 2 2 m n + n 2 ) = 5 ( m n ) 2

Решение 3

3 x 2 + 12 x 12 = 3 ( x 2 4 x + 4 ) = 3 ( x 2 ) 2

Решение 4

7 b 2 14 b c 7 c 2 = 7 ( b 2 + 2 b c + c 2 ) = 7 ( b + c ) 2

Решение 5

x 2 y + 14 x y 2 + 49 y 3 = y ( x 2 + 14 x y + 49 y 2 ) = y ( x + 7 y ) 2

Решение 6

8 a 3 b + 56 a 2 b 2 98 a b 3 = 2 a b ( 4 a 2 28 a b + 49 b 2 ) = 2 a b ( 2 a 7 b ) 2