Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №668

Разложите на множители:
1)
2 a b 3 a b 2
;
2)
8 x 4 + 2 x 3
;
3)
12 a 2 b 2 + 6 a 2 b 3 + 12 a b 3
;
4)
2 a 2 b + a c b c
;
5)
m 2 m n 4 m + 4 n
;
6)
a x a y + c y c x x + y
.

Решение 1

2 a b 3 a b 2 = a b ( 2 3 b )

Решение 2

8 x 4 + 2 x 3 = 2 x 3 ( 4 x + 1 )

Решение 3

12 a 2 b 2 + 6 a 2 b 3 + 12 a b 3 = 6 a b 2 ( 2 a + a b + 2 b )

Решение 4

2 a 2 b + a c b c = ( 2 a 2 b ) + ( a c b c ) = 2 ( a b ) + c ( a b ) = ( a b ) ( 2 + c )

Решение 5

m 2 m n 4 m + 4 n = ( m 2 m n ) ( 4 m + 4 n ) = m ( m n ) 4 ( m n ) = ( m n ) ( m 4 )

Решение 6

a x a y + c y c x x + y = ( a x a y ) + ( c y c x ) ( x y ) = a ( x y ) + c ( x y ) ( x y ) = ( x y ) ( a + c 1 )