Какой одночлен следует подставить вместо звездочки, чтобы можно было представить в виде квадрата двучлена выражение:
1) * − 56a + 49;
2) $9c^2 - 12c + *$;
3) $* - 42xy + 49y^2$;
4) $0,01b^2 + * + 100c^2$;
5) $a^2b^2 - 4a^3b^5 + *$;
6) $1,44x^2y^4 - *y + 0,25y^6$;
7) $64 - 80y^{20} + *y^{40}$;
8) $\frac{9}{25}a^6b^2 - a^5b^5 + *$?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №630

Решение 1

$* - 56a + 49 = * - 56a + 7^2$
$* = (\frac{56a}{2 * 7})^2 = (\frac{56a}{14})^2 = (4a)^2 = 16a^2$;
$16a^2 - 56a + 49 = (4a - 7)^2$.

Решение 2

$9c^2 - 12c + * = (3c)^2 - 12c + *$
$* = (\frac{12c}{3c * 2})^2 = (\frac{12c}{6c})^2 = 2^2 = 4$;
$9c^2 - 12c + 4 = (3c - 2)^2$.

Решение 3

$* - 42xy + 49y^2 = * - 42xy + (7y)^2$
$* = (\frac{42xy}{2 * 7y})^2 = (\frac{42xy}{14y})^2 = (3x)^2 = 9x^2$;
$9x^2 - 42xy + 49y^2 = (3x - 7y)^2$.

Решение 4

$0,01b^2 + * + 100c^2 = (0,1b)^2 + * + (10c)^2$
$* = 2 * 0,1b * 10c = 2bc$;
$0,01b^2 + 2bc + 100c^2 = (0,1b + 100c)^2$.

Решение 5

$a^2b^2 - 4a^3b^5 + * = (ab)^2 - 4a^3b^5 + *$
$* = (\frac{4a^3b^5}{2 * ab})^2 = (\frac{4a^3b^5}{2ab})^2 = (2a^2b^4)^2 = 4a^4b^8$;
$a^2b^2 - 4a^3b^5 + 4a^4b^8 = (ab - 2a^2b^4)^2$.

Решение 6

$1,44x^2y^4 - *y + 0,25y^6 = (1,2xy^2)^2 - *y + (0,5y^3)^2$
$*y = 2 * 1,2xy^2 * 0,5y^3 = 1,2xy^5$
$*y = \frac{1,2xy^5}{y} = 1,2xy^4$;
$1,44x^2y^4 - 1,2xy^4 * y + 0,25y^6 = 1,44x^2y^4 - 1,2xy^4 * y + 0,25y^6 = (1,2xy^2 - 0,5y^3)^2$.

Решение 7

$64 - 80y^{20} + *y^{40} = 8^2 - 80y^{20} + *y^{40}$
$*y^{40} = (\frac{80y^{20}}{2 * 8})^2 = (\frac{80y^{20}}{16})^2 = (5y^{20})^2 = 25y^{40}$
$* = \frac{25y^{40}}{y^{40}} = 25$;
$64 - 80y^{20} + *y^{40} = 64 - 80y^{20} + 25y^{40} = (8 - 5y^{20})^2$

Решение 8

$\frac{9}{25}a^6b^2 - a^5b^5 + * = (\frac{3}{5}a^3b)^2 - a^5b^5 + *$
$* = (\frac{a^5b^5}{2 * \frac{3}{5}a^3b})^2 = (\frac{a^5b^5}{\frac{6}{5}a^3b})^2 = (\frac{5a^5b^5}{6a^3b})^2 = (\frac{5}{6}a^2b^4)^2 = \frac{25}{36}a^4b^8$;
$\frac{9}{25}a^6b^2 - a^5b^5 + \frac{25}{36}a^4b^8 = (\frac{3}{5}a^3b - \frac{5}{6}a^2b^4)^2$