Докажите, что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не может являться квадратом натурального числа.
reshalka.com
Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №615
Решение
Пусть n − 2 − первое число, тогда:
n − 1 − второе число;
n − третье число;
n + 1 − четвертое число;
n + 2 − пятое число, тогда:
Выражение нельзя представить в виде , следовательно не существует пяти последовательных чисел, сумма квадратов которых есть квадрат натурального числа.
