Докажите, что разность суммы квадратов двух последовательных целых чисел и их удвоенного произведения не зависит от выбора чисел.
Пусть n − первое число, тогда n + 1 − второе число.
Составим уравнение:
$(n^2 + (n + 1)^2) - 2n(n + 1) = n^2 + n^2 + 2n + 1 - 2n^2 - 2n = (n^2 + n^2 - 2n^2) + (2n - 2n) + 1 = 0 + 0 + 1 = 1$, следовательно при любом выборе двух последовательных целых чисел разность суммы их квадратов и их удвоенного произведения будет равна 1.
Пожауйста, оцените решение
