Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №566

Меню состоит из 101 блюда. Докажите, что количество способов выбора обеда из нечетного количества блюд равно количеству способов выбора обеда из четного количества блюд при условии, что заказать все блюда из меню нельзя.

Решение

Раз все блюда заказывать нельзя, то максимум можно использовать только 100 блюд. А так как в ста блюдах количество четных и нечетных позиций равно, то и количество способов выбора обеда из нечетного количества блюд равно количеству способов выбора обеда из четного количества блюд.