Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №477

Представьте в виде произведения многочленов выражение:
1) ay − 3y − 4a + 12;
2) 9a + 9 − na − n;
3) 6x + ay + 6y + ax;
4) 8x − 8y + xz − yz;
5) mn + m − n − 1;
6) ab − ac − 2b + 2c.

Решение 1

ay − 3y − 4a + 12 = (ay − 3y) − (4a − 12) = y(a − 3) − 4(a − 3) = (a − 3)(y − 4)

Решение 2

9a + 9 − na − n = (9a + 9) − (na + n) = 9(a + 1) − n(a + 1) = (9 − n)(a + 1)

Решение 3

6x + ay + 6y + ax = (6x + 6y) + (ax + ay) = 6(x + y) + a(x + y) = (6 + a)(x + y)

Решение 4

8x − 8y + xz − yz = (8x − 8y) + (xz − yz) = 8(x − y) + x(x − y) = (x − y)(8 + x)

Решение 5

mn + m − n − 1 = (mn + m) − (n + 1) = m(n + 1) − (n + 1) = (n + 1)(m − 1)

Решение 6

ab − ac − 2b + 2c = (ab − ac) − (2b − 2c) = a(b − c) − 2(b − c) = (b − c)(a − 2)