Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №475

Из листа картона вырезали несколько равных равносторонних треугольников. В вершинах каждого написали цифры 1, 2, 3. Потом эти треугольники сложили в стопку. Может ли получиться так, что сумма чисел вдоль каждого ребра стопки будет равна 55?

Решение

Так как в вершинах каждого треугольника написали цифры 1, 2, 3, то сумма номеров всех вершин для одного треугольника равна 1 + 2 + 3 = 6.
Если представить, что сумма чисел вдоль каждого ребра стопки будет равна 55, то сумма все номеров вершин треугольников в стопке будет равна 55 * 3 = 165, так как у треугольника три ребра.
165 не делится нацело на 6, следовательно ситуация данная по условию задачи невозможна.