Существует ли двузначное число, в котором цифра десятков на 4 больше цифры единиц, а разность между данным числом и числом записанным теми же цифрами, но в обратном порядке равна 27?
Пусть a − цифра единиц, тогда:
a + 4 − цифра десятков;
10(a + 4) + a − искомое число;
10a + (a + 4) − число, после перестановки цифр, тогда:
10(a + 4) + a − (10a + (a + 4)) = 27
10a + 40 + a − 10a − a − 4 = 27
36 ≠ 27, следовательно такого числа не существует.
