ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2018
ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2018
Авторы: , , .
Издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №420

Докажите, что значение выражения $\overline{ab} * \overline{ba} - ab$ делится нацело на 10 независимо от значений a и b.

Решение
reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №420

Решение

$\overline{ab} * \overline{ba} - ab = (10a + b)(10b + a) - ab = 100ab + 10b^2 + 10a^2 + ab - ab = 10a^2 + (100ab + ab - ab) + 10b^2 = 10a^2 + 100ab + 10b^2 = 10(a^2 + 10ab + b^2)$, так как выражение $a^2 + 10ab + b^2$ умножается на 10, следовательно значение выражения $\overline{ab} * \overline{ba} - ab$ делится нацело на 10 независимо от значений a и b.

Пожауйста, оцените решение