ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Докажите, что значение выражения

\bar{a b} * \bar{b a} - a b

делится нацело на 10 независимо от значений a и b.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №420

\bar{a b} * \bar{b a} - a b = (10 a + b) (10 b + a) - a b = 100 a b + 10 b^{2} + 10 a^{2} + a b - a b = 10 a^{2} + (100 a b + a b - a b) + 10 b^{2} = 10 a^{2} + 100 a b + 10 b^{2} = 10 (a^{2} + 10 a b + b^{2})

, так как выражение

a^{2} + 10 a b + b^{2}

умножается на 10, следовательно значение выражения

\bar{a b} * \bar{b a} - a b

делится нацело на 10 независимо от значений a и b.