Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №389

Велосипедист проехал первую половину пути за 3 ч, а вторую − за 2,5 ч, так как увеличил скорость на 3 км/ч. Какое расстояние проехал велосипедист?

Решение

Пусть x км/ч начальная скорость велосипедиста, тогда:
x + 3 км/ч скорость велосипедиста после увеличения;
3x км проехал велосипедист с начальной скоростью;
2,5(x + 3) проехал велосипедист с увеличенной скоростью.
Так как оба отрезка пути равны (являются половинами), тогда:
3x = 2,5(x + 3)
3x = 2,5x + 7,5
3x − 2,5x = 7,5
0,5x = 7,5
x = 7,5 : 0,5
x = 15 км/ч начальная скорость велосипедиста, тогда весь путь равен:
3x + 2,5(x + 3) = 3 * 15 + 2,5 * (15 + 3) = 45 + 2,5 * 18 = 45 + 45 = 90 км проехал велосипедист.