Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №336

Докажите, что значение суммы двучленов 16a − 6b и 27b − 2a, где a и b − произвольные натуральные числа, делится нацело на 7.

Решение

(16a − 6b) + (27b − 2a) = 16a − 6b + 27b − 2a = (16a − 2a) + (27b − 6b) = 14a + 21b = 7(2a + 3b), так как выражение 2a + 3b умножается на 7, очевидно, что значение выражения (16a − 6b) + (27b − 2a) делится нацело на 7 при любых значениях a и b.