Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №330

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (5n + 9) − (52n) при делении на 7 дает остаток, равный 4.

Решение

(5n + 9) − (52n) = 5n + 95 + 2n = (5n + 2n) + (95) = 7n + 4, так как переменная n умножается на 7, очевидно что 7n будет делится нацело на 7. Следовательно 7n + 4 при делении на 7 дает остаток, равный 4.