Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №321

Вместо звездочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:
1)
( 3 x 2 4 x y + 2 y 2 ) = 9 x 2 + y 2
;
2)
a 3 6 a 2 + 2 a ( ) = a 5 + 2 a 2 7
.

Решение 1

( 3 x 2 4 x y + 2 y 2 ) = 9 x 2 + y 2

= 9 x 2 + y 2 + ( 3 x 2 4 x y + 2 y 2 )

= 9 x 2 + y 2 + 3 x 2 4 x y + 2 y 2

= ( 9 x 2 + 3 x 2 ) + ( y 2 + 2 y 2 ) 4 x y

= 12 x 2 + 3 y 2 4 x y

Решение 2

a 3 6 a 2 + 2 a ( ) = a 5 + 2 a 2 7

( ) = ( a 5 + 2 a 2 7 ) a 3 + 6 a 2 2 a

( ) = a 5 + 2 a 2 7 a 3 + 6 a 2 2 a

( ) = a 5 2 a 2 + 7 + a 3 6 a 2 + 2 a

( ) = a 5 + ( 2 a 2 6 a 2 ) + 7 + a 3 + 2 a

( ) = a 5 8 a 2 + 7 + a 3 + 2 a