Стандартная шахматная доска имеет размер 8 × 8 клеток, следовательно всего на шахматной доске 8 * 8 = 64 клетки.
Первую ладью (без разницы какого цвета) можно поставить на любую из 64 клеток, то есть 64 способами. При этом эта ладья будет бить 7 клеток по горизонтали и 7 клеток по вертикали, так как в и в вертикальном и горизонтальном ряду по 8 клеток, но на одной из них стоит сама ладья.
Получается, что вторую ладью можно поставить на оставшиеся 64 − 7 − 7 − 1 = 64 − 15 = 49 клеток, то есть 49 способами, тогда:
64 * 49 = 3136 способами можно поставить на шахматную доску белую и черную ладьи так, чтобы они не били друг друга.