Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №291

Сколькими способами можно поставить на шахматную доску белую и черную ладьи так, чтобы они не били друг друга?

Решение

Стандартная шахматная доска имеет размер 8 × 8 клеток, следовательно всего на шахматной доске 8 * 8 = 64 клетки.
Первую ладью (без разницы какого цвета) можно поставить на любую из 64 клеток, то есть 64 способами. При этом эта ладья будет бить 7 клеток по горизонтали и 7 клеток по вертикали, так как в и в вертикальном и горизонтальном ряду по 8 клеток, но на одной из них стоит сама ладья.
Получается, что вторую ладью можно поставить на оставшиеся 64771 = 6415 = 49 клеток, то есть 49 способами, тогда:
64 * 49 = 3136 способами можно поставить на шахматную доску белую и черную ладьи так, чтобы они не били друг друга.
Другие варианты решения