Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №253

(Задача из русского фольклора.) Кум Иван спросил у кума Степана: "Сколько у тебя уток?" Кум Степан ответил: "Уток у меня столько, что как высидят они мне еще столько утят, да еще куплю одну утку, да еще трижды куплю столько, сколько этих уток и утят, то всего будет их у меня 100". Сколько уток было у кума Степана?

Решение

Пусть было x уток, тогда:
x − утят;
x + 1 уток после покупки еще одной утки;
3(x + x + 1) = 3(2x + 1) = 6x + 3 дополнительно купленных уток и утят.
Составим уравнение:
(x + 1) + x + (6x + 3) = 100
x + 1 + x + 6x + 3 = 100
x + x + 6x = 10031
8x = 96
x = 96 : 8 = 12 уток было у кума Степана.