Сравните значение выражений:
1) $10^{40}$ и $10001^{10}$;
2) $124^{4}$ и $5^{12}$;
3) $8^{12}$ и $59^{6}$;
4) $6^{14}$ и $2^{16} * 3^{12}$.
$10^{40} = (10^{4})^{10} = 10000^{10}$
$10000^{10} < 10001^{10}$, следовательно:
$10^{40} < 10001^{10}$.
$5^{12} = (5^{3})^{4} = 125^{4}$
$124^{4} < 125^{4}$, следовательно:
$124^{4} < 5^{12}$.
$8^{12} = (8^{2})^{6} = 64^{6}$
$64^{6} > 59^{6}$, следовательно:
$8^{12} > 59^{6}$.
$2^{16} * 3^{12} = 2^{4} * 2^{12} * 3^{12} = 16 * (2 * 3)^{12} = (6)^{12} * 16$;
$6^{14} = 6^{12} * 6^{2} = 6^{12} * 36$;
$6^{12} * 36 > (6)^{12} * 16$, следовательно:
$6^{14} > 2^{16} * 3^{12}$.
Пожауйста, оцените решение
