Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №203

В некотором городе с любой станции метро можно проехать на любую другую станцию (возможно, с пересадками). Докажите, что существует станция которую можно закрыть (без права проезда через нее), и при этом с любой из оставшихся станций можно будет проехать на любую другую.

Решение

Схема №1:
Если линия метро имеет последовательное размещение станций по прямой, то в таком случае можно закрыть первую или последнюю станцию и к любой другой можно добраться.
Схема №2:
Если линия метро имеет сложную линию с пересечениями разных веток в одной точке, то есть с возможностью пересадки, и образует одну линию, то закрыв одну из станций можно совершить ее объезд.