Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №196

Докажите, что значение выражения:
1)
10 100 + 8
делится нацело на 9;
2)
111 n 6
делится нацело на 5 при любом натуральном значении n.

Решение 1

Значение степени
10 100
состоит из одной цифры 1 и ста цифр 0 и если к нему прибавить 8, то получим число состоящее из из одной цифры 1, девяносто девяти цифр 0 и одной цифры 8, тогда:
1 + 99 * 0 + 8 = 9, следовательно
10 100 + 8
делится нацело на 9, так сумма цифр значения данного выражения делится нацело на 9.

Решение 2

Значение степени
111 n
оканчивается на 1, так как перемножается само на себя число 111, которое имеет ан конце цифру 1, следовательно значение выражения
111 n 6
будет иметь на конце цифру 5, так как 15 = −5 и следовательно оно будет нацело делится на 5.