Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №124

Есть два водно−солевых раствора. Первый раствор содержит 25 %, а второй − 40 % соли. Сколько килограммов каждого раствора надо взять, чтобы получить раствор массой 50 кг, содержащий 34 % соли?

Решение

Состав раствора №1: соль 25% + вода 75%;
Состав раствора №2: соль 40% + вода 60%;
Состав раствора №3: соль 34% + вода 66% = 50 кг, тогда в растворе №3:
34% * 50 = 0,34 * 50 = 17 кг должно быть соли;
66% * 50 = 0,66 * 50 = 33 кг должно быть воды.
Пусть x кг соли содержится в растворе №1, тогда:
17 − x кг соли содержится в растворе №2.
Составим уравнение:
0 , 25 x + 0 , 4 ( 17 x ) 17 = 0 , 34

0,25x + 6,80,4x = 0,34 * 17
0,25x − 0,4x = 5,786,8
0,15x = −1,02
x = −1,02 : −0,15
x = 6,8 кг соли содержится в растворе №1;
17 − x = 176,8 = 10,2 кг соли содержится в растворе №2.
Пусть y кг воды содержится в растворе №1, тогда:
33 − y кг воды содержится в растворе №2.
Составим уравнение:
0 , 75 y + 0 , 6 ( 33 y ) 33 = 0 , 66

0,75y + 0,6(33 − y) = 0,66 * 33
0,75y + 19,80,6y = 21,78
0,75y − 0,6y = 21,7819,8
0,15y = 1,98
y = 1,98 : 0,15
y = 13,2 кг воды содержится в растворе №1;
33 − y = 3313,2 = 19,8 кг воды содержится в растворе №2.
6,8 + 13,2 = 20 кг раствора №1 необходимо взять;
10,2 + 19,8 = 30 кг раствора №2 необходимо взять.