Есть два водно−солевых раствора. Первый раствор содержит 25 %, а второй − 40 % соли. Сколько килограммов каждого раствора надо взять, чтобы получить раствор массой 50 кг, содержащий 34 % соли?
Решение
Состав раствора №1: соль 25% + вода 75%;
Состав раствора №2: соль 40% + вода 60%;
Состав раствора №3: соль 34% + вода 66% = 50 кг, тогда в растворе №3:
34% * 50 = 0,34 * 50 = 17 кг должно быть соли;
66% * 50 = 0,66 * 50 = 33 кг должно быть воды.
Пусть x кг соли содержится в растворе №1, тогда:
17 − x кг соли содержится в растворе №2.
Составим уравнение:
0,25x + 6,8 −
0,4x = 0,34 *
17
0,25x − 0,4x = 5,78 −
6,8
−
0,15x = −1,02
x = −1,02 : −
0,15
x = 6,8 кг соли содержится в растворе №
1;
17 − x = 17 −
6,8 =
10,2 кг соли содержится в растворе №
2.
Пусть
y кг воды содержится в растворе №
1, тогда:
33 − y кг воды содержится в растворе №
2.
Составим уравнение:
0,75y + 0,6(
33 − y) = 0,66 *
33
0,75y + 19,8 −
0,6y = 21,78
0,75y − 0,6y = 21,78 −
19,8
0,15y = 1,98
y = 1,98 :
0,15
y = 13,2 кг воды содержится в растворе №
1;
33 − y = 33 −
13,2 =
19,8 кг воды содержится в растворе №
2.
6,8 +
13,2 =
20 кг раствора №
1 необходимо взять;
10,2 +
19,8 =
30 кг раствора №
2 необходимо взять.
