Есть два сплава меди и цинка. Первый сплав содержит 9 %, а второй − 30 % цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 300 кг, содержащей 23 % цинка?
Решение
Состав сплава №
1: цинк
9% + медь
91%;
Состав сплава №
2: цинк
30% + медь
70%;
Состав сплава №
3: цинк
23% + медь
77% =
300 кг, тогда в сплаве №
3:
23% *
300 =
0,23 *
300 =
69 кг должно быть цинка;
77% *
300 =
0,7 *
300 =
231 кг должно быть меди.
Пусть
x кг цинка содержится в сплаве №
1, тогда:
69 − x кг цинка содержится в сплаве №
2.
Составим уравнение:
0,09x + 0,3(
69 − x) = 0,23 *
69
0,09x + 20,7 −
0,3x = 15,87
0,09x − 0,3x = 15,87 −
20,7
−
0,21x = −4,83
x = −4,83 : −
0,21
x = 23 кг цинка содержится в сплаве №
1;
69 − x = 69 −
23 =
46 кг цинка содержится в сплаве №
2.
Пусть
y кг меди содержится в сплаве №
1, тогда:
231 − y кг меди содержится в сплаве №
2.
Составим уравнение:
0,91y + 0,7(
231 − y) = 0,77 *
231
0,91y + 161,7 −
0,7y = 177,87
0,91y − 0,7y = 177,87 −
161,7
0,21y = 16,17
y = 16,17 :
0,21
y = 77 кг меди содержится в сплаве №
1;
231 − y = 231 −
77 =
154 кг меди содержится в сплаве №
2.
23 +
77 =
100 кг сплава №
1 необходимо взять;
46 +
154 =
200 кг сплава №
2 необходимо взять.
